求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数:y=1+xe^y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:38:36
求下列方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数:y=1+xe^y
(1)y=1+xe^y
(2)y=x+arctany
(1)y=1+xe^y
(2)y=x+arctany
这是隐函数求导
两边对x求导:
y'=e^y+xe^y y'
则y'=e^y/(1-xe^y) (1)
再对y‘求导
y’‘=y’e^y+y‘’xe^y + y‘(e^y+xy'e^y) (2)
再将y'=e^y/(1-xe^y)带入(2)式
得(1-xe^y)y‘’=e^2y/(1-xe^y) +e^y(e^y+xy'e^y)/(1-xe^y)
y''=e^2y/(1-xe^y)^2 +e^y(e^y+xy'e^y)/(1-xe^y)^2
两边对x求导:
y'=e^y+xe^y y'
则y'=e^y/(1-xe^y) (1)
再对y‘求导
y’‘=y’e^y+y‘’xe^y + y‘(e^y+xy'e^y) (2)
再将y'=e^y/(1-xe^y)带入(2)式
得(1-xe^y)y‘’=e^2y/(1-xe^y) +e^y(e^y+xy'e^y)/(1-xe^y)
y''=e^2y/(1-xe^y)^2 +e^y(e^y+xy'e^y)/(1-xe^y)^2
求由方程y-1=xe^y所确定的隐函数的二阶导数y".
求由方程y=1+xe∧y所确定的隐函数的二阶导数y''?
求由方程y=xe^y+1所确定的隐函数的导数?
求下列方程所确定函数的二阶导数x=acost y=bsint
y=1-xe^y 求由方程确定的隐函数的导数y′
求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 (1)x^2-y^2=4
求方程y=1+xe^y所确定的隐函数y的导数dy/dx
求由方程y=1-xe右上角y所确定的隐函数y=y(X)的导数dy/dx=( )怎么填
求方程x^2-xe^y=0所确定的隐函数的导数y'x
求下列所确定的隐函数方程y=y(x)的导数.
求由下列方程所确定的隐函数的偏导数 x+y-z=xe^z-y-x,求az/ax,az/ay .
求由方程y=1+xe的三次方所确定的隐函数y=f(x)的导数