作业帮求问第二三问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:29:01
如图，已知正方形ABCD，E是BC上一点,以AE为边做正方形AEFG。 （1）连接GD,求证：△ADG≌△ABE （2）连接FC,求证：∠FCN=45° （3）请问在AB边上是否存在一点Q，使四边形DOEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
解题思路： 1、根据同角的余角相等得到∠DAG=∠BAE，根据SAS证明△ADG≌△ABE。2、过F作FH⊥BN，垂足为H，首先证明△ABE≌△EHF，得到AB=EH，BE=HF，得到AB=BC=EH，从而得到BE+EC=EC+CH，得到BE=CH=FH，可得△FHC为等腰直角三角形，即可知∠FCN=45°。3、在AB上取AQ=BE，谅解QD，先证明△DAQ≌△ABE≌△ADG，易证AG平行且相等于DQ，根据正方形性质可知AG平行且相等于EF，利用等量代换可得DQ平行且等于EF，根据平行四边形的定义可得到结论。
解题过程：
解题过程：