在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,M是AC中点,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,试判断三角形MEF的形状.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:39:18
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,M是AC中点,DE垂直BC于E,DF垂直AC于F,试判断三角形MEF的形状.
如图
如图
是等腰直角三角形(即MF=ME,角FME=90度)
证明:连接MC,在三角形MCF和三角形MBE中,
FC=DE=EB,
角MCF=角MBE=45度,
MC=MB,
所以三角形MCF全等于三角形MBE,
所以MF=ME,
又角MFC=角MEB,
所以角MFA=角MEC
角MEB+角MEC=180度,
所以角MFC+角MEC=180度,
所以四边形MFCE中,角FME=360度-角C-(角MFC+角MEC)=360度-90度-180度=90度.
所以三角形MEF是等腰直角三角形.
证明:连接MC,在三角形MCF和三角形MBE中,
FC=DE=EB,
角MCF=角MBE=45度,
MC=MB,
所以三角形MCF全等于三角形MBE,
所以MF=ME,
又角MFC=角MEB,
所以角MFA=角MEC
角MEB+角MEC=180度,
所以角MFC+角MEC=180度,
所以四边形MFCE中,角FME=360度-角C-(角MFC+角MEC)=360度-90度-180度=90度.
所以三角形MEF是等腰直角三角形.
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.试判断△MEF的形状?
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
在等腰直角三角形abc中,角C等于90度,D是AB的中点,DE垂直于DF,点E,F分别在AC,BC上 求证:DE=DF
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5,
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证:AE垂直于BF.
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直
如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,若
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB.AC边上的点,且DE垂直于DF,
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,若
RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断