圆O 的两弦BF垂直CD于E,BM为圆O的直径,连BC,CM,求证DF=CM；若圆O的直径为5倍根号5,BC=BF=10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:03:11

圆O 的两弦BF垂直CD于E,BM为圆O的直径,连BC,CM,求证DF=CM；若圆O的直径为5倍根号5,BC=BF=10,求CE长

连接BC（一定要连接）,
Rt△BEC中,有∠FBC=90°-∠DCB；
直径BM,得∠BCM=90°,∠DCM=90°-∠DCB；
所以∠FBC=∠DCM,所以弧FMC=弧DFM,所以弧FMC-弧FM=弧DFM-弧FM,即弧DF=弧CM,
所以DF=CM（弧相等,弦相等）
Rt△BCM,BM=5倍根号5,BC=10,勾股定理得CM=5；
∠DFB=∠DCB,∠FDC=∠FBC所以△BEC∽△DEF,
所以DF/BC=EF/BE=CM/BC=5/10=1/2, 又BF=EF+BE=10,得BE=20/3；
在Rt△BEC中,BC=10,BE=20/3,勾股定理得CM=10√5/3

如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，已知⊙O的半径为5cm，AE=3cm，BF=5cm，求 A B是圆o直径,CD为弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF 已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD,BF垂直CD,求证EC=DF AB是圆o的直径,CD是圆o的弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,E、F分别为垂足,说明CE=DF AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF 已知：AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,求证：EC=DF 圆O的半径为10CM,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD＝16CM,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求AE－B 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5, 关于圆内接四边形如图,AB是圆O的直径,CF=BF,CE垂直AB,垂足为点E,BD交CE于点F,求证：弧CD＝弧BC急急