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证明：若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 08:37:18
证明：若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1
观察可发现:
a和√1-a^2平方和为1
b和√1-b^2平方和为1
且它们的范围均为[0,1]
想到三角函数sin方+cos方=1
于是,令a=sinx,b=siny
则√1-a^2=cosx,√1-b^2=cosy
a√1-b^2+b√1-a^2=sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)≤1
证明（A的绝对值+B的绝对值）/1+A的绝对值+B的绝对值〉=（A+B）的绝对值/1+（A+B）的绝对值 若有理数a、b满足a-b的绝对值=b-a,a的绝对值=2,b的绝对值=1,则a+b的立方是多少 如图,a,b在数轴上的位置,(1)b-(-b)的绝对值(2)化简:b的绝对值+a+b的绝对值+a的绝对值 绝对值a加绝对值b,a的平方加b的平方,绝对值a减绝对值b,绝对值a加1/2那个一定是正数 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b；若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角 若a+1的绝对值+b-2的绝对值=0,求a,b的值. 已知a+2的绝对值+b-1的绝对值=0,则-a+b= 设向量a,b满足a绝对值=b绝对值=1及3a-2b绝对值=3,求3a+b绝对值的值 向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于? 若a,b∈R,且|a|+|b|≤1,且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,证明|a|+|b 若a-1的绝对值加b-2的绝对值等于0,求a加b的绝对值 若a-2013的绝对值+b-1的绝对值=0,则a+b=多少?