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在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，则b=（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 19:16:08
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2
在△ABC中，已知a，b，c成等差数列，∴2b=a+c ①．
再由，∠B=30°，△ABC的面积为
3
2，可得
1
2•ac•sinB=
3
2，解得 ac=6 ②．
 再由余弦定理可得 cosB=
a2+c 2−b 2
2ac=

3
2 ③．
由①②③可得
a2+c 2−b 2
2ac=
3b2−12
12=

3
2，解得 b=1+
3，
故选A．
△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b 在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（　　） 已知△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，且AB=8，BC=5，则△ABC的内切圆的面积为______． △ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b 在三角形ABC中.a,b,c分别为角A,B,C的对边.如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形面积为3/2,求b. 在△ABC中,角A B C成等差数列 并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=? 在三角形ABC中，“B=60°”是“A，B，C成等差数列”的（　　） 18.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列（1）若b=2倍根号3,c=2,求△ABC 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC= _ 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程 在三角形中 a、b、c所对的角分别为 A、B、C 若abc 成等差数列 B=30度三角形ABC的面积为3/2 b=?