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高二等差数列 a1+a3+a5+.+a2n+1=518 ① a2+a4+a6+.+a2n=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:27:21
高二等差数列 a1+a3+a5+.+a2n+1=518 ① a2+a4+a6+.+a2n=
高二等差数列
a1+a3+a5+.+a2n+1=518 ①
a2+a4+a6+.+a2n=402 ②
an = a1+(n-1)d
a1+a3+a5+...+a(2n+1)=518 (1)
a2+a4+a6+...+a(2n)=402 (2)
(1)-(2)
(a1-a2)+(a2-a3)+...+(a(2n-1) +a2n) + a(2n+1) = 116
-nd + a1+2nd =116
a1+nd =116
再问: 为什么有a1-a2+(a2+a3)
再答: (1)-(2) [a1+a3+a5+...+a(2n+1)] -[a2+a4+a6+...+a(2n)] = 518-402 (a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-1)-a2n) + a(2n+1) = 116