函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=1/f(x,若f(1)=-5,则f[f(5)]等于多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 11:27:03

函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=1/f(x,若f(1)=-5,则f[f(5)]等于多少?
答案里有一个f（5）=f(1)=-5 所以f(-5)=f(-1),为什么f(-5)=f(-1),请帮忙这一不解的详细一点,

f（x+2）=1/f(x)
用x+2代替上式的x得
f(x+4)=1/f(x+2)=1/[1/f(x)]=f(x)
所以f(x)是以4为周期的函数
所以f(5)=f(5-4)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)
在f（x+2）=1/f(x)中令x=-1得f(1)=1/f(-1)
即f(-1)=1/f(1)=1/(-5)=-1/5
所以f(f(5))=-1/5

函数f(x)对任意实数X满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=? 函数f（x）对于任意实数X满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）=-5 则f[f (5)]等于多少? 函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于? 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x)若f(1)=-5,则f(f(5))= 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x).若f(1)=-5,则f[f(5)] 函数对任意实数x满足条件f（x+1）= 1/f(x),若f(1) = -5,则f[f(5) ]等于多少请写详细些, 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）等于-5,则f（f（5））=? 函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（5）等于-5,则f[f (1)] 函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)等于.括号内的取值范围相同函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）等于5,则f（2015）= 高一初学函数题,函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝f（x）分之1,若f（1）＝5,则f〔f（5）〕等于? 已知函数f(x)对于任意实数,都满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f((f5))的值