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如图,两弦AB、CD垂直相交于E,作EF⊥BD,延长FE交AC于G,求证:AG=CG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 10:39:12
如图,两弦AB、CD垂直相交于E,作EF⊥BD,延长FE交AC于G,求证:AG=CG
证明:【∵垂直=90º我就不写了】
∵∠BEF+∠B=90º
∠EOB+∠B=90º
∴∠EOB=∠BEF
∵∠BEF=∠AEG【对顶角】
∠EOB=∠A【同弧BC】
∴∠AEG=∠A
∴AG=EG
同理:∠GEC=∠C
EG=CG
∴AG=CG