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如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 01:51:38
如图，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形．猜想：BD、CD、AD三条线段之间的关系，并说明理由．
BD+CD=AD；
∵△ABC和△BDE都是等边三角形，
∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，
∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，
即∠ABE=∠CBD，
在△ABE和△CBD中，

AB＝BC
∠ABE＝∠CBD
BD＝BE，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴DC=AE，
∵AD=AE+ED，
∴AD=BD+CD．
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD. 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长,交AD的延长线于F 已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交C 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆圆O 如图在△ABC中∠B=60°∠A.∠C的平分线AD,CE交于F试猜想AE,CD,AC三条线段之间的数量关系,并加以证明 如图9,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试判断AE与CD的大小关系,并说明理由. 如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD