已知AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠DEC=90°,问BD=AB+ED吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/27 02:11:15
已知AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠DEC=90°,问BD=AB+ED吗?
每一步都要写文字 就想已知 垂直定义之类的
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/82/f82f64dd0b4b37f26c99de5e89c6d3af.jpg)
每一步都要写文字 就想已知 垂直定义之类的
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你的题干应该有点问题【∠ABC=∠DEC=90】?我觉得应是【∠ABC=∠EDC=90】
证明:
∵ 在△ABC中,∠ABC=90°(已知)
∴∠A+∠BCA=90° (三角形内角和为180°)
∵在△CED中,∠EDC=90°(已知)
∴∠E+∠DCE=90° (三角形内角和为180°)
∵AC⊥CE(已知)即∠ACE=90°
∴∠BCA+∠DCE=90°
∴∠A=∠ECD(等式性质)
在△ABC和△CDE中
{∠A=∠ECD (已证)
{∠ABC=∠EDC (已知)
{AC=CE (已知)
∴△ABC≌△CDE (AAS)
∴AB=CD,BC=ED
又∵BD=BC+CD
即BD=AB+ED(等量代换)
证明:
∵ 在△ABC中,∠ABC=90°(已知)
∴∠A+∠BCA=90° (三角形内角和为180°)
∵在△CED中,∠EDC=90°(已知)
∴∠E+∠DCE=90° (三角形内角和为180°)
∵AC⊥CE(已知)即∠ACE=90°
∴∠BCA+∠DCE=90°
∴∠A=∠ECD(等式性质)
在△ABC和△CDE中
{∠A=∠ECD (已证)
{∠ABC=∠EDC (已知)
{AC=CE (已知)
∴△ABC≌△CDE (AAS)
∴AB=CD,BC=ED
又∵BD=BC+CD
即BD=AB+ED(等量代换)
如图,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠EDC=90度,问BD=AD+ED吗?并说明理由
如图,AC垂直CE,AC=CE,角ABC=角EDC=90度,问BD=AB+ED吗?
如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED.
如下图①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE.
已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE
【有图】如图,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,问BD与CE的大小关系怎样?请证明你的结论
已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证:BD=2CE
如图:AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE.求证:AC⊥CE.
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明
如图,已知AB⊥BD,ED垂直BD,AB=CD,AC=AE,请你判断AC垂直于CE吗?并说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE