已知AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠DEC=90°,问BD=AB+ED吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/27 02:11:15

已知AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠DEC=90°,问BD=AB+ED吗?
每一步都要写文字就想已知垂直定义之类的

你的题干应该有点问题【∠ABC=∠DEC=90】?我觉得应是【∠ABC=∠EDC=90】
证明：
∵ 在△ABC中,∠ABC=90°（已知）
∴∠A+∠BCA=90° （三角形内角和为180°）
∵在△CED中,∠EDC=90°（已知）
∴∠E+∠DCE=90° （三角形内角和为180°）
∵AC⊥CE（已知）即∠ACE=90°
∴∠BCA+∠DCE=90°
∴∠A=∠ECD（等式性质）
在△ABC和△CDE中
{∠A=∠ECD （已证）
{∠ABC=∠EDC （已知）
{AC=CE （已知）
∴△ABC≌△CDE （AAS）
∴AB=CD,BC=ED
又∵BD=BC+CD
即BD=AB+ED（等量代换）

如图,AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠EDC=90度,问BD=AD+ED吗?并说明理由如图,AC垂直CE,AC=CE,角ABC=角EDC=90度,问BD=AB+ED吗? 如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE.求证:BD=EC+ED. 如下图①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,AC=CE. 已知,如图,AB=AC,∠BAC=90°,BD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证：BD=2CE 【有图】如图,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,问BD与CE的大小关系怎样?请证明你的结论已知如图,∠A=90° AB=AC BD平分∠ABC CE垂直BD 求证：BD=2CE 如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．求证：AC⊥CE．已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明如图,已知AB⊥BD,ED垂直BD,AB=CD,AC=AE,请你判断AC垂直于CE吗?并说明理由. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE