作业帮【排列组合】严格按照分步计数原理来找出这个解法的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 08:09:10
【排列组合】严格按照分步计数原理来找出这个解法的问题
把六个不同的物品平均分为三堆
解法:
第一步:拿出第一堆有c62种办法
第二步:第二堆c42
第三步:第三堆c22
所以:总分法有:c62·c42·c22种
这种方法是错的，但没有看到和分步计数原理抵触的地方
按你们的思路进一步:
1.为什么不能给三堆编号？
2.在分堆时，肯定是先分第一堆，再二，再三，这个先后顺序是明显的，所以我说的第一堆是明确有所指的
同时，记住我的问题:和分步计数原理的矛盾，如果有请指出哪矛盾了？如果没有矛盾那分步计数原理是否错了？
我现在的思路是:第一堆这个词是在已经分出一堆的前提下使用的，但问题在第一步的情况是还没有任何分堆
我想这样就进入了深层的逻辑问题了，
把六个不同的物品平均分为三堆
解法:
第一步:拿出第一堆有c62种办法
第二步:第二堆c42
第三步:第三堆c22
所以:总分法有:c62·c42·c22种
这种方法是错的，但没有看到和分步计数原理抵触的地方
按你们的思路进一步:
1.为什么不能给三堆编号？
2.在分堆时，肯定是先分第一堆，再二，再三，这个先后顺序是明显的，所以我说的第一堆是明确有所指的
同时，记住我的问题:和分步计数原理的矛盾，如果有请指出哪矛盾了？如果没有矛盾那分步计数原理是否错了？
我现在的思路是:第一堆这个词是在已经分出一堆的前提下使用的，但问题在第一步的情况是还没有任何分堆
我想这样就进入了深层的逻辑问题了，
1.不能编号的原因跟排列组合之间的区别是一致的.
“从m个球中取n个球”这是组合
“从m个球中先后取n个球”则是排列
2.原题目并没有按顺序分为三堆的意思,实际操作的分堆顺序,那是解题的过渡阶段,最终还得还原,也就是说,你所列出的解题方法确实符合分步计数原理,但这仅是解题过程的一部分.你可以理解为,你可以编号,但是最终得把编号取消,编号只是解题需要.
3.你也应该知道,组合是在排列的基础上消除内部排列的结果,这可以从公式上理解.本题刚好体现了这一点,你先要用排列来解题（即是应用分步乘法计数原理）,最后消除内部排列,得出结果.
再问： 我已经按照分步计数原理完成了任务，没有理由说这只是解题的一部分
再答： 问题是，你还没完成任务。
再问： 完成任务的标准是？
再答： 你还没理解到点上：这三堆不应该分顺序 分步计数原理本身是建立在这三堆是分顺序的基础上的，所以你最后要把这个影响消除 也就是： 题目要求不分顺序，你解答时，为了应用分步计数原理，强加顺序，这是正确的，但是最后还得把被你理解成“排列”范畴的堆数还原为“组合”范畴的堆数。
“从m个球中取n个球”这是组合
“从m个球中先后取n个球”则是排列
2.原题目并没有按顺序分为三堆的意思,实际操作的分堆顺序,那是解题的过渡阶段,最终还得还原,也就是说,你所列出的解题方法确实符合分步计数原理,但这仅是解题过程的一部分.你可以理解为,你可以编号,但是最终得把编号取消,编号只是解题需要.
3.你也应该知道,组合是在排列的基础上消除内部排列的结果,这可以从公式上理解.本题刚好体现了这一点,你先要用排列来解题（即是应用分步乘法计数原理）,最后消除内部排列,得出结果.
再问： 我已经按照分步计数原理完成了任务，没有理由说这只是解题的一部分
再答： 问题是，你还没完成任务。
再问： 完成任务的标准是？
再答： 你还没理解到点上：这三堆不应该分顺序 分步计数原理本身是建立在这三堆是分顺序的基础上的，所以你最后要把这个影响消除 也就是： 题目要求不分顺序，你解答时，为了应用分步计数原理，强加顺序，这是正确的，但是最后还得把被你理解成“排列”范畴的堆数还原为“组合”范畴的堆数。