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证明:a*b*c*d+1的结果是一个完全平方数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:25:33
证明:a*b*c*d+1的结果是一个完全平方数
a b c d 是四个连续的自然数
a=b-1,d=c+1
原式=(b-1)bc(c+1)+1=(bc+b-c+1)bc+1
因为c=b+1
所以 原式=(bc-2)bc+1=(bc)^2-2bc+1=(bc-1)^2
即原式为(bc-1)的平方