在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是什么形状的三角形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:11:47

在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是什么形状的三角形?
答案上说是等腰直角三角形或等边三角形,所以一交集后就是等腰三角形、我只做下来等腰直角三角形,请问等边三角形怎么做?

∵lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2,
∴lg［sinA/（cosBsinC）］＝lg2,
∴sinA/（cosBsinC）＝2,
∴sinA＝2cosBsinC＝sin（C－B）＋sin（C＋B）＝sin（C－B）＋sinA,
∴sin（C－B）＝0,
∴C＝B.
∴满足条件的△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
注：就给定的条件,无法得出该三角形是直角三角形,也无法得出该三角形是等边三角形.

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；在三角形ABC中,若2cosBsinA=sinC,则三角形ABC的形状是什么? 三角形ABC的内角ABC满足lgsinB+lgsinC=2lgcosA\2,证明三角形是等腰三角形在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,若sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),则△ABC的形状为在△ABC中,若sin2B=sin2C,则三角形的形状为? 在三角形ABC中,若cos2A+cos2B+cos2C=-1,试判断三角形ABC的形状是什么三角形,求过程, 在三角形ABC中,若cosA:a=cosB:b=sinC:c,则三角形ABC是什么形状在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么? 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?