作业帮 > 数学 > 作业

在锐角△abc中,∠a=45°,cosa,cosb是方程4x2-2(1 √2)x √2=0的两的根,且ac=√2,求∠b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:54:04
在锐角△abc中,∠a=45°,cosa,cosb是方程4x2-2(1 √2)x √2=0的两的根,且ac=√2,求∠b的度数,ab的长
由题意得:cosA+cosB=(1+√2)/2,cosAcosB=√2/4
又∠A=45°锐角△ABC
所以cosA=√2/2,cosB=1/2
所以,B=60°,sinB=√3/2,C=180-45-60=75°
又b/sinB=c/sinC
c=bsinC/sinB=√2sin75°/(√3/2)=(2√6/3)√[(1+cos30°)/2]=(3+√3)/3