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在平面直角坐标系xOy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点p,顶点A在x轴正半轴上

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 00:28:40
在平面直角坐标系xOy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点p,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动,顶点C、D都在第一象限.
 （1）当<BAO=45°时,求P点坐标；
  （2）求证：无论点A、点B怎样运动,点P都在直线y=x上.
1：p点坐标（a√2/2,a√2/2）
2：过p点分别作x,y轴垂线,与xy轴叫E,F两点.
因为AP=BP,∠AEP=∠BFP=90,
因为∠CBE+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90
所以 ∠CBE=∠BAO
又因为∠PAB=∠PBC=45
所以∠PAO=∠PBF
利用角角边的△PAE=△PBF
所以PE=PF即点P到xy轴距离相等.
所以点p在y=x上
好、绝对正确!
在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上 在平面直角坐标系xoy中,边长为a（a为大于0的常数）的正方形 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=32，则 已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴正半轴上运动,顶点D在y轴上运动 图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标； 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P（2,）为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点（点B在 如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B （2012•盐田区二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，3）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的 平面直角坐标系xoy中,边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.现将正方形OABC绕点o顺时针 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上 如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形ABCD的顶点A在直线l:y=2x上,AB⊥x轴,顶点B的坐标为（2,1）.