在三角形ABC中,求u=2(cotA+cotB+cotC)+3cotAcotBcotC的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:36:40
在三角形ABC中,求u=2(cotA+cotB+cotC)+3cotAcotBcotC的最小值.
题可能有些难,
题可能有些难,
这里我只能提供一个思路,我也不确定是否正确.
这是一个二元的最值问题,我觉得没有什么很适合的解法.最小二乘法也不太适用.我觉得就是把u当已知看,列出一个方程,看满足的式子来确定其取值范围.作者参考一下,或者是供其他回答问题的同志参考一下呵.
令m=cotA+cotC,n=cotA*cotC."^"表示平方
最后化简整理成一个双曲线等式得:2(m+u/4)^2-3(n-1/6)=u^2/8-9/4
显然m,n范围是R.所以要使上式的m,n取到R,则最右边的式子应该等于0才行,否则一定有一些值没有取到,即变成了一个一次相关函数可以取所有值了.此时u的最小值也求出了.为-3倍根号2.我也不确定是否准确,水平有限望见谅呵···
这是一个二元的最值问题,我觉得没有什么很适合的解法.最小二乘法也不太适用.我觉得就是把u当已知看,列出一个方程,看满足的式子来确定其取值范围.作者参考一下,或者是供其他回答问题的同志参考一下呵.
令m=cotA+cotC,n=cotA*cotC."^"表示平方
最后化简整理成一个双曲线等式得:2(m+u/4)^2-3(n-1/6)=u^2/8-9/4
显然m,n范围是R.所以要使上式的m,n取到R,则最右边的式子应该等于0才行,否则一定有一些值没有取到,即变成了一个一次相关函数可以取所有值了.此时u的最小值也求出了.为-3倍根号2.我也不确定是否准确,水平有限望见谅呵···
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值?
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
在三角形ABC中,若a=(√3-1),且cotB/cotC=c/(2a-c),求A B C三个角的大小
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C
证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc