已知斜率为1的直线L过椭圆X^2+y^2=1的焦点,且与椭圆交与AB两点,则线段AB的长是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 22:16:50

恩,前面那个兄弟说的对,你这个压根不是椭圆方程,椭圆方程是X^2/a+y^2/b=1
再问：额。。打错了。。是X^2/4+Y^2=1
再答：说下解题思路吧，椭圆有两个焦点，斜率为1的直线和椭圆相交不论过哪一个焦点，长度是一样的，因为对称。焦点在长轴上，对于本题就是x轴。为（正负根号2,0）那么可以列出直线方程，点斜式的（知道一个点，和斜率，就能列出来）y=x-根号2 直线和椭圆交点设为x1,y1，也就是x1,x1-根号2 将它带入椭圆方程，可以得到一个以x1为未知量的一元一次方程，求解可得x，记住这个x为正负数。也就是对应x1,-x1两个值，求得这两个点，就很容易求得他们的距离，即AB的长度解法笨了点，但是路子大概是这个路子

已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点（1）求直线l的方程（2求弦AB的长高中圆锥曲线题已知F为椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,过F且斜率为k的直线l和椭圆分别交于A,B两点,线段AB的已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k= 过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分已知斜率为1的直线l过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点,且与椭圆交于A,B两点,（1）求直线l的方程,（2）求弦AB的长已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P 已知斜率为1的直线L过椭圆x^2/4+y^2=1的右焦点F交椭圆于A、B两点,求弦AB的长已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M（1,0）若(向量MA+向量MB) 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交