D为x^2 y^2=z,z=2x所围成的图形,密度等于y^2,求D对z轴的转动惯量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:45:51

D为x^2 y^2=z,z=2x所围成的图形,密度等于y^2,求D对z轴的转动惯量
式子错了！是x^2+y^2=z

题没写全吧,z应该还有个范围吧..要不这个图形是个无上限的几何体
Iz=∫∫∫(x^2+y^2)y^2dV
=∫∫∫r^2r^2(cosθ)^2 rdrdθdz
=2∫(4π/3->5π/3)dθ∫(0->?)dr∫(r->2rcosθ)r^5(cosθ)^2dz
再问：有上限的吧…z=2x这个面就将椭圆抛物面截好了吧…而且你用的是极坐标表达么？角度的范围你是怎么确定的？
再答：角度，只要联立两个式子消去z就行了，得到了平面的两条直线y=√3x和y=-√3x在第三和第四象限中的部分。。你自己画图看看呗，那个x^2+y^2=z^2是个椎体，截不断的。。。
再问： - - 我的那个是椭圆抛物面来着。。不是椎体
再答： x^2+y^2=z 这个才是椭圆抛物面
再问：！！不好意思！！我的追加写错了！您能不能帮我解出来。。解出来财富值就给您了。。。不好意思啊。。
再答： Iz=∫∫∫(x^2+y^2)y^2dV =∫∫∫r^2r^2(sinθ)^2 rdrdθdz =∫(-π/2->π/2)dθ∫(0->2cosθ)dr∫(r^2->2rcosθ)r^5(sinθ)^2dz =π/8

求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 设函数z=z（x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求证z对x的偏导加上z对y的偏导等于1 z=（x+y)^2的图形设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值高等数学二重积分：求x^2+y^2+z^2=R^2,与 x^2+y^2+z^2=2Rz所围成图形的体积, 已知x,y,z均为实数,且满足:x+2y-z=6,x-y+2z=3.求x+y+z的最小值平面z=x^2+y^2与平面z=4所围成的立体图形的面积已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值画出由z=y,z=2y,x²+y²=a²,x=0所围成的立体图形