复连通区域 格林公式 对于复连通区域的曲线积分,外曲线和内曲线的方向取向有什么关系吗?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 05:08:11
复连通区域 格林公式 对于复连通区域的曲线积分,外曲线和内曲线的方向取向有什么关系吗?
这一道题,内外两条曲线都取的逆方向,于是运用格林公式得出就是L的曲线积分减去l的曲线积分.
我看的其他例题,外曲线是逆时针,内曲线就是顺时针,运用格林公式就是L的曲线积分加上l的曲线积分.
所以是这样的关系?
这一道题,内外两条曲线都取的逆方向,于是运用格林公式得出就是L的曲线积分减去l的曲线积分.
我看的其他例题,外曲线是逆时针,内曲线就是顺时针,运用格林公式就是L的曲线积分加上l的曲线积分.
所以是这样的关系?
看例题
运用格林公式是,曲线积分的方向要求是正向
曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边
对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的
再问: 所以,如果外面曲线是正向,里面曲线是负向,怎么运用格林公式?
再答: 正向不是指逆时针 这个是复连通区域,边界的正向在外面是逆时针,在里面是顺时针(因为区域在左边) 所以在这道题中,所求曲线积分复连通区域沿正向的曲线积分,减去里面圆沿逆时针方向的曲线积分。 然后对复连通区域的曲线积分应用格林公式就行了。 我说的有点太罗嗦了吧!!
再问: 那这题为什么是外面的曲线积分加上里面的曲线积分? (其实就是纠结这里……)
再答: 这是复连通区域啊 我不懂你的意思
曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边
对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的
再问: 所以,如果外面曲线是正向,里面曲线是负向,怎么运用格林公式?
再答: 正向不是指逆时针 这个是复连通区域,边界的正向在外面是逆时针,在里面是顺时针(因为区域在左边) 所以在这道题中,所求曲线积分复连通区域沿正向的曲线积分,减去里面圆沿逆时针方向的曲线积分。 然后对复连通区域的曲线积分应用格林公式就行了。 我说的有点太罗嗦了吧!!
再问: 那这题为什么是外面的曲线积分加上里面的曲线积分? (其实就是纠结这里……)
再答: 这是复连通区域啊 我不懂你的意思
微积分里面特别强调单连通区域,单连通有什么特别意义吗,对于复连通了?
格林公式 单连通区域
最近看到格林公式了,遇到一个疑惑,就是在复连通区域使用格林公式的方法.例如下面这个题
证明:有界单连通区域的边界连通
连通(高等数学)二元函数的定义域一般是平面上的一条或几条曲线所围成的连通的部分平面,这样的部分平面成为区域.请问什么叫连
闭区域和单连通区域有什么区别
单连通区域的解析函数有原函数,那复通区域的解析函数有吗?
高数求教:定积分,二重积分,曲线积分,格林公式间有什么关系?
高数中曲线积分的格林公式条件一定要是闭合曲线吗
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
高等数学 格林公式 曲线积分
高数 曲线积分 格林公式 方向 疑惑.