已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:00:27
已知函数f(x)=sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a
求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.
求若a≥2,若存在x属于R,使得f(x)≤0,求a^2 + b^2 -8a 的最小值.
∵存在x属于R,使得f(x)≤0,∴存在x使sin^2 x + asin^2 x + (a^2 +b-1)/a≤0,即,存在x,使不等式sin^2 x≤-(a^2 +b-1)/[a(a+1)]成立,
又∵0≤sin^2 x≤1,∴只要-(a^2 +b-1)/[a(a+1)]≥0即可;解得,
a^2 +b-1≤0①,又a≥2②,由①,②两式可画出,a,b所确定的区域.而
a^2 + b^2 -8a =(a-4)^2+b^2-16可以先看做以(4,0)为圆心的圆,
接下来自己应该会了吧.
又∵0≤sin^2 x≤1,∴只要-(a^2 +b-1)/[a(a+1)]≥0即可;解得,
a^2 +b-1≤0①,又a≥2②,由①,②两式可画出,a,b所确定的区域.而
a^2 + b^2 -8a =(a-4)^2+b^2-16可以先看做以(4,0)为圆心的圆,
接下来自己应该会了吧.
已知函数f(x)=Asin(2x+B) (A>0 0
已知函数f(x)=Asin(2x+b)(A>0,0
已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=-sin^2x+2asin(x-π/2)的最小值为a^2+4a,求实数a的值
已知函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,0
函数f(x)=2asin^2x-(2根号3)*a*sinx*cosx+a+b
已知函数f(x)=a(cos^2 x+sin xcos x)+b.
(1/2)[紧急求助,] 已知a〉0,函数f(x)=-2asin(2x+派/6)+2a+b,当x属于[0,派/2]时,-
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)
已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0
已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0