有48名学生一次考试服从正态分布平均分有80标准差为10从理论上讲80到90之间有多少人

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 22:03:59

有48名学生一次考试服从正态分布平均分有80标准差为10从理论上讲80到90之间有多少人
无

我们记学生成绩为随机变量X,X服从正态分布,那它的参数是什么呢?
根据条件我们知道X~（80,100）,我相信提问者应该知道正态分布的一般表达式,不知道的可以看看书哈
知道一般表达式,我们根据表达式和条件很难通过函数表达式代入值求得结果,因而我们需要变换
需要什么样的变换呢?
题目给出的条件可以看出X不是服从标准正态分布,我们则可以把它标准化为标准的正态分布
变换方法：
新的随机变量Y=（X-u）/a,u表示平均值,a表示标准差,在中学的教科书中我们就可以看到P（Y）=P（X）,这里用P代替fai,至于为什么变换后他们的概率是等价的,在高等数学中,应用微积分的知识可以很容易的得到证明,如果提问者是中学生,那么则不需要知道证明的细节,知道结果就可以了,中学课本也是这样做的,如果听我这样说你并不理解某些东西呢,你可以根据变换的表达式可以知道Y的正态分布函数是通过X的正态分布函数平移得到的,中学课本也是这样说明的吧,做了这样的变换后,我们就可以通过查表知道分布在[c,d]（c=（80-80）/10=0；d=（90-80）/10=1）的概率P了,P（80=

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