如图,点E在矩形ABCD外一点,DE⊥BD于点D,DE=CE,BD的垂直平分线交AD于点F,交BD于点G,连接EF交BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 02:07:20

如图,点E在矩形ABCD外一点,DE⊥BD于点D,DE=CE,BD的垂直平分线交AD于点F,交BD于点G,连接EF交BD于点H
（1）若∠CDE=∠DEH=1/2∠HEC,求∠ABG的度数（2）求证：H为EF的中点

（1）DE=CE,得到∠CDE=∠ECD 因为∠CDE=∠DEH=1/2HEC,所以5∠CDE=180°得到∠CDE=36,所以∠BDC=54°所以∠ABG=54°
（2）连接GE交DC于M,因为DE=CE,所以M为DC的中点,所以GH为中位线,即GM平行于BC,所以∠DGE=∠ADB,由三角形全等条件可得△DFG=△DEG,所以FG=DE,所以△FGH=△DEH,所以FH=EH,所以H为EF中点.

如图,矩形ABCD中AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BD于点E、F,连接CE、AF, 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 如图：E在三角形ABC边的延长线上,D点在AB上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE. 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F.求证:DE=DF 如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,连接OE交CD 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交于AD,BD于点E,F,连接CE,则CE的长为多如图，在△ABC中，AB=AD，DC=BD，DE⊥BC，DE交AC于点E，BE交AD于点F．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB＝AC,D、E在AC上,AD=CE,连接BD,作AF⊥BD,交BD于点G,交BC于点如图,已知BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD重点,EF垂直BD于点O,与AD,BC分别交于E,F.求证：DE＝D 如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．