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f(x)=2x^2-mx+3当x∈[-2,+∞)是增函数,当x∈(-∞,2)是减函数,则f(1)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 14:40:32
f(x)=2x^2-mx+3当x∈[-2,+∞)是增函数,当x∈(-∞,2)是减函数,则f(1)=?
该题若要解则必须求出m.有不用求出m即可求解的方法吗?
利用二次函数图象性质即可解答x=-2为对称轴
∵f(x)=2x^2-mx+3对称轴为x=m/4∵f(x)在(-∞,m/4]上单调递减∵f(x)在(-∞,-2)上是增函数
(-∞,-2)时为减函数∴m/4=-2∴m=-8故 f(1)=13
再问: 那有不用求出m的方法吗?