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设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f(x)=(1/(a-1)+1/b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b=_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 11:48:47
设g(x)为R上恒不等于0的奇函数,f(x)=(1/(a-1)+1/b)g(x)(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b=_______
由题,f(-x)=f(x)恒成立 所以(1/(a-1)+1/b)g(-x)=(1/(a-1)+1/b)g(x) 即2(1/(a-1)+1/b)g(x)=0恒成立 又g(x)为R上恒不等于0 所以1/(a-1)+1/b=0 所以b=1-a