求同时满足下列条件的自然数a、b:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:53:49
求同时满足下列条件的自然数a、b:
(1)a>b
(2)ab(ab/a+b)=169
—
a+b
(3)(a+b)是平方数.
不要只给我一个答案,要有思考过程哟!
第二个式子是:a+b分之ab=169
(ab除以a+b=169)
(1)a>b
(2)ab(ab/a+b)=169
—
a+b
(3)(a+b)是平方数.
不要只给我一个答案,要有思考过程哟!
第二个式子是:a+b分之ab=169
(ab除以a+b=169)
我的同学参加过这个比赛,这题是2004年华杯赛的初一组题目.
解答如下(以下a^b表示a的b次方):
由于ab=169(a+b),所以ab-169(a+b)+13^4=13^4.
也就是:
(a-169)(b-169)=13^4.
由于a,b都是自然数,且a>b,所以a-169>b-169.又因为13是素数,所以必有:
a-169=13^4,b-169=1或者a-169=13^3,b-169=13.
通过条件a+b是平方数,验证得到必有a-169=13^4,b-169=1,即a=28730,b=170.经验证满足题意.
解答如下(以下a^b表示a的b次方):
由于ab=169(a+b),所以ab-169(a+b)+13^4=13^4.
也就是:
(a-169)(b-169)=13^4.
由于a,b都是自然数,且a>b,所以a-169>b-169.又因为13是素数,所以必有:
a-169=13^4,b-169=1或者a-169=13^3,b-169=13.
通过条件a+b是平方数,验证得到必有a-169=13^4,b-169=1,即a=28730,b=170.经验证满足题意.
a,b是非0的自然数,它们同时满足以下条件(1)1/7
ab是两个自然数,他们同时满足以下条件.1 1/7<a/b<1/6 2 a+b=22 求ab的值.
a,b两个自然数,他们同时满足下列条件:(1)五分之一<a分之b<四分之一(2)a+b=17,求ab值
M=111…11(共100个1),求同时满足下列两个条件的最小自然数N.
a.b是两个非零自然数,它同时满足以下两个条件:7分之1小于b分之a,a+b=22,求a.b
a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a+b=22,求a和b的值.
a和b两个自然数,同时满足两个条件7分之1小于b分之a小于6分之1和a﹢b﹦22,求a和b的值,急
a b是两个自然数,他们同时满足两个条件,1 五分之一<b分之a<四分之一;2 a+b=17,求a B的值
求同时满足下列两个条件的所有复数z:
a b两个自然数 它她们同时满足以下两个条件
a,b是两个自然数,它们同时满足以下两个条件:五分之一大于b分之a大于六分之一,并且a和b的和是20.
1\\\\\\ab是两个非零的自然数,他们同时满足以下两个条件:1、 7/1大于a/b大于6/1,2、a+b=22.求a