如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 18:52:09

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,沿AC向终点C移动
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BC,AC=BC=2,动点P从点A出发,

沿AC向终点C移动过点P分别作PM平行AB 交BC于点M,PN平行AD交CD于点N,连接AM 设AP=X
（1）四边形PMCN有可能是菱形吗?
（2）当x为何值时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等

（1）四边形PMCN不可能是菱形
用反证法：
假设四边形PMCN是菱形,
则PM=MC=CN=NP
∵AC⊥BC
∴∠ACB=90度
∵在直角△PCM中,PM为斜边,MC为直角边
∴PM>MC
PM不可能等于MC,从而与题设四边形PMCN是菱形相矛盾,所以四边形PMCN不可能是菱形
（2）设AP=X
∵ PM//AB,PN//AD,AC=BC=2,AC⊥BC
∴PC=2-X,BM=X,MC=2-X
∴PMCN的面积：（2-X）*（2-X）,S△ABM=2X/2=X
（2-X）*（2-X）=X
解得X=1,X=4（不合题意,舍去）
当X=1时,四边形PMCN的面积与△ABM的面积相等.

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C （2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图,在△ABC中,AC=BC=30.点P从点C出发沿CA以每秒3个单位的速度向终点A运动,过点P做射线PK⊥AC,交A 如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到 RT如图,在三角形ABC中,∠B=90° AB=6米 BC=8米,动点P以2M/s的速度从A点出发沿AC向点C移动,同时如图所示,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8米,动点P以2米每秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动, （2008•南汇区二模）如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时如图,在矩形ABCD中,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从点A出发,沿AC向点C移动,同时动点Q以1米/秒如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿AC向C以每秒2CM的速度运动,同时动点Q从点C开始