以椭圆x^2/169+y^2/144=1的中心为顶点,焦点为焦点的抛物线的标准方程是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:49:36

由椭圆x^2/169+y^2/144=1得a=13,b=12,
c^2=a^2-b^2=25,c=5
则椭圆中心为原点,交点为（±5,0）
在抛物线中,p=2c=10
所以抛物线方程为y^2=±2px
即y^2=±20x
再问：在抛物线中，p=2c 这是公式吗还是什么？
再答：不是公式，是因为在抛物线定义中焦点到准线的距离为p，这样焦点到顶点的距离是p/2. 此问题中椭圆的焦点正好是抛物线的焦点，椭圆的中心是抛物线的顶点。 c是椭圆焦点到椭圆中心的距离，恰好是抛物线焦点到抛物线顶点的距离，即p/2=c，这样就有了p=2c.

试写出椭圆的一个标准方程,此方程表示的椭圆以抛物线y^2=8x的顶点为中心,以其焦点为右焦点以椭圆x^2/2+y^2=1的对称中心为顶点,椭圆的焦点为焦点的抛物线的方程是? 以椭圆x^2/7+y^2/9=1的中心为顶点椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为求以椭圆X^2/7+Y^2/9=1的中心为顶点,椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程已知抛物线的顶点是椭圆X^2/3+Y^2/7=1的中心,焦点是椭圆的焦点,求抛物线的标准方程以椭圆7份之x的平方+16份之y的平方=1的中心为顶点,一个焦点为焦点的抛物线方程是已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程求以椭圆25\x^2+16\y^2=1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程. 以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是? 求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程