如果满足角ABC=60度,AC=12,BC=K的三角形ABC恰有一个,那么K的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:07:24
如果满足角ABC=60度,AC=12,BC=K的三角形ABC恰有一个,那么K的取值范围
如图,AC是圆O的一条弦,角AOC=120度,AC=12,则满足角ABC=60度的点B都在优弧AB2C上,图中CB1和AB5是直径,AB4垂直于CB1,
(1)对于弧B4B1上的任一点B2,都可以在弧AB1上找到一点B3,使得CB3=CB2=k,所以△AB2C和△AB3C是同时满足题中条件的三角形,可见并不是唯一的;
(2)显然AB1C是符合题中条件的三角形,此时CB1是直径,k=8√3;
(3)对于弧CB4上的任一点B5,只能在劣弧CA上找到点B6,CB6=CB5,此时角CB6A=120度,不符合题中条件,所以△AB5C是唯一符合题中条件的三角形.在此范围内显然0<k<12,
所以k∈(0,12)∪{8√3}
(1)对于弧B4B1上的任一点B2,都可以在弧AB1上找到一点B3,使得CB3=CB2=k,所以△AB2C和△AB3C是同时满足题中条件的三角形,可见并不是唯一的;
(2)显然AB1C是符合题中条件的三角形,此时CB1是直径,k=8√3;
(3)对于弧CB4上的任一点B5,只能在劣弧CA上找到点B6,CB6=CB5,此时角CB6A=120度,不符合题中条件,所以△AB5C是唯一符合题中条件的三角形.在此范围内显然0<k<12,
所以k∈(0,12)∪{8√3}
如果满足∠ABC=60,AC=12,BC=k的三角形ABC恰有一个,那么k的取值范围是?
如果满足∠ABC=60°,AC=12,BC=k的△ABC恰有一个,那么k的取值为( )
在三角形ABC中,内角A B C所对的边依次为a b c,如果满足B=30度,b=4的三角形BC恰有一个,则a的取值范围
在三角形ABC中,角A=60度BC=3,则三角形ABC的两边AC+AB的取值范围?
已知三角形ABC中,sin A:sin B:sin C=k:(k+1):2k(k>0),求实数k的取值范围,
在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,三角形ABC两边AC+AB的取值范围是
在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=21,那么x的取值范围是
在三角形ABC中,如果AB=3x,AC=4x,BC=28,那么x的取值范围是
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k.其中k大于0,则A的取值范围为( )
一道三角函数题,在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,则k的取值范围是?(答案是&f
在三角形ABC中,AB=6,AC=10,那么BC边的取值范围是( ),周长的取值范围是( )
在三角形ABC中,AB=K的平方-1,BC=2K,AC=K的平方+1(K>1),求证:角B=90°