作业帮初一下册三角形平行与相交这类的几何题目试卷.越多越好.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 06:02:05
初一下册三角形平行与相交这类的几何题目试卷.越多越好.
多的好的追加分数.
TXT 直接上传也OK
多的好的追加分数.
TXT 直接上传也OK
如图：点O在射线AB上,点E在直线MN上,AB交EA于A点,∠1＝∠3,∠2＝∠4.求证：∠A＋∠2＋∠OEA＝180°.
因为∠1+∠NOE+∠2=180（平角定义）
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180（等量代换）
又因为∠1＝∠3,∠2＝∠4（已知）
所以∠NOE=∠OEA（等量代换)
所以ON//AE（内错角相等,两直线平行）
又因为ON//AE（已求）
所以∠A＋∠2＋∠NOE＝180°（两直线平行,同旁内角互补）
又因为∠NOE=∠OEA(已求）
所以∠A＋∠2＋∠OEA＝180°9等量代换）
在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,角C的平分线与角B的外角平分线交于E点,连接AE,则角AEB为多少度?
答案在这：过E作BC,AB,AC的垂线EF,EG,EH,垂足分别为F,G,H,
∵CE,BE分别为角平分线,∴ EF=EG=EH,AE平分 ∠BAH,
∴∠BAE=75°,
∴ ∠AEB=180°-60°-75°=45°
已知在三角形ABC中,BE,CF分别是角平分线,D是EF中点,若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z,求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD
同理可证FP＝2DJ.
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ,EN＝2HD.
又因为角FQC,DOC,ENC都是90度,所以四边形FQNE是直角梯形,而D是中点,所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ,EN＝2HD.所以DO＝HD＋JD.
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z.
在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.
当∠BON=108°时.BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE ,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
因为AB=AC,∠A=58°,所以∠B=61°,∠C=61°.
因为AB的垂直平分线交AC于N,设交AB于点D,一个角相等,两个边相等.所以,Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°,所以∠NBC=61°-58°=3°
因为∠1+∠NOE+∠2=180（平角定义）
∠3+∠OEA+∠4=180(平角定义)
所以∠1+∠NOE+∠2+∠3+∠OEA+∠4=180+180（等量代换）
又因为∠1＝∠3,∠2＝∠4（已知）
所以∠NOE=∠OEA（等量代换)
所以ON//AE（内错角相等,两直线平行）
又因为ON//AE（已求）
所以∠A＋∠2＋∠NOE＝180°（两直线平行,同旁内角互补）
又因为∠NOE=∠OEA(已求）
所以∠A＋∠2＋∠OEA＝180°9等量代换）
在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,角C的平分线与角B的外角平分线交于E点,连接AE,则角AEB为多少度?
答案在这：过E作BC,AB,AC的垂线EF,EG,EH,垂足分别为F,G,H,
∵CE,BE分别为角平分线,∴ EF=EG=EH,AE平分 ∠BAH,
∴∠BAE=75°,
∴ ∠AEB=180°-60°-75°=45°
已知在三角形ABC中,BE,CF分别是角平分线,D是EF中点,若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z,求证：x=y+z
证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.
过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.
根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.
过D点做BC上的高交BC于O点.
过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.
则X=DO,Y=HY,Z=DJ.
因为D 是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME,ME=2HD
同理可证FP＝2DJ.
又因为FQ=FP,EM=EN.
FQ＝2DJ,EN＝2HD.
又因为角FQC,DOC,ENC都是90度,所以四边形FQNE是直角梯形,而D是中点,所以2DO＝FQ＋EN
又因为
FQ＝2DJ,EN＝2HD.所以DO＝HD＋JD.
因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z.
在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=108°,请问结论BM=CN是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.
当∠BON=108°时.BM=CN还成立
证明；如图5连结BD、CE.
在△BCI)和△CDE中
∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE
∴ΔBCD≌ ΔCDE
∴BD=CE ,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN
∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN
∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°
∴∠MBC=∠NCD
又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN
∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN
因为AB=AC,∠A=58°,所以∠B=61°,∠C=61°.
因为AB的垂直平分线交AC于N,设交AB于点D,一个角相等,两个边相等.所以,Rt△ADN全等于Rt△BDN
所以 ∠NBD=58°,所以∠NBC=61°-58°=3°