在△ABC中,AE是边BC上的中线.（1）AB=4,AE=3,BC=5,求△ABE的周长,(2)AB=4,AC=3,△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:26:36

在△ABC中,AE是边BC上的中线.（1）AB=4,AE=3,BC=5,求△ABE的周长,(2)AB=4,AC=3,△ABE和△ACE周长
（3）在2中△ABE和△ACE面积有何关系

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1）因为AE是BC边上的中线,所以BE=CE=BC/2=5/2=2.5,所以三角形ABE的周长=AB+BE+AE=4+3+2.5=9.5；
2）因为AB=4,BC=5,AC=3,那么AB^2+AC^2=16+9=25=5^2=BC^2,根据勾股定理,所以三角形ABC为直角三角形,∠BAC=90°,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,所以AE=BC/2=2.5,三角形ABE周长为AB+AE+BE=4+2.5+2.5=9,三角形ACE周长为AC+AE+CE=3+2.5+2.5=8；
3）因为AE为底边上的中线,所以三角形ABE和三角形ACE的底边BE=CE,且底边上的高相等,所以这两个三角形的面积相等.

如图,在△ABC中,AE是边BC上的中线 (1)已知AB=4,AE=3,BC=5,求△ABE的周长已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,已知在△ABC中,CF,BE分别是AB,AC边上的中线,若AE=2,AF=3,且△ABC的周长为15,求BC 1.如图1,已知△abc中ab=4,bc=5,ac=3,ad、ae分别是bc边上的中线和高,求△ade各边的长. △ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中线AE交CD于F,求证AB:AC=CF:DF 在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE 如图在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21,求B 在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,∠BAC的平分线交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为多少如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D.在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为 AD,AE分别为△ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,角CAB=90度.求△ACE和△ABE的周长的差已知:△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E.若AB=12,BC=10,AC=8,求DE的长度