双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 20:33:23

双曲线C：

∵双曲线C：
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，
∴A（
p
2，p）在双曲线C：
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)上，
p
2＝
a2+b2=c
∴（c，2c）在双曲线C：
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)上，
∴
c2
a2−
4c2
b2＝1
∴c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e2＝
6±4
2
2＝3±2
2
∵e＞1
∴e=1+
2
故选B．

已知抛物线y2=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（3a2 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M（1，m），点&n 已知点A是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的交点，F是抛物线的焦点，如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．已知双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点，两曲线的一个公共点为P，且|P （2014•龙岩模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且| 设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）