作业帮关于图形旋转将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 08:18:54
关于图形旋转
将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是______.
将边长为a的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60°至AB'C'D'的位置,则这两个正方形重叠的部分面积是______.
假设重叠部分为ABED',则ADD'是等边三角形（因为角DAD'=60度,AD=AD'）
所以三角形ADD'面积为(√3/2)a^2,CDD'为a^2/2
CDD'面积为(a^2)/2
延长AD'交BC于F.BAC=30度,所以BF=a/√3,AF=2a/√3,所以D'F=AF-AD'=a(2-√3)/√3
角D'FE=60度,所以EF=2D'F=2a(2-√3)/√3
CE=BC-BF+EF=(√3-1)a
三角形ED'C的高=a-三角形ADD'的高=a-√3a/2
CED'面积为(√3-1)a*(a-√3a/2)=(3√3-5)a^2/2
重叠部分面积为正方形面积-CED'-CDD'-ADD‘=(3-2√3)a^2
所以三角形ADD'面积为(√3/2)a^2,CDD'为a^2/2
CDD'面积为(a^2)/2
延长AD'交BC于F.BAC=30度,所以BF=a/√3,AF=2a/√3,所以D'F=AF-AD'=a(2-√3)/√3
角D'FE=60度,所以EF=2D'F=2a(2-√3)/√3
CE=BC-BF+EF=(√3-1)a
三角形ED'C的高=a-三角形ADD'的高=a-√3a/2
CED'面积为(√3-1)a*(a-√3a/2)=(3√3-5)a^2/2
重叠部分面积为正方形面积-CED'-CDD'-ADD‘=(3-2√3)a^2
如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向被旋转60°至AB`C`D`的位置,求这两个正方形重叠部分的面值.
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是
如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多
边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?
如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为 ___ 平
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为?
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于
把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少
一块边长为8cm的正方形木板ABCD,在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转到A 'B 'C 'D '的位置,则顶点c从开始
如图,边长为1的正方形ABCD饶点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积为