设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:39:47
设f(x)是二次函数,且f(x-1)+f(2x+1)=5x^2+2x,求f(x)
设f(X)=ax^2+bx+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(2x+1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
f(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
=ax^2-2ax+a+4ax^2+4ax+a+3bx+2c
=5ax^2+(2a+3b)x+2a+2c
=5x^2+2x
所以 5a=5
2a+3b=2
2a+2c=0
a=1 b=0 c=-1
f(x)=x^2-1
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(2x+1)=a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
f(x-1)+f(2x+1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c+a(2x+1)^2+b(2x+1)+c
=ax^2-2ax+a+4ax^2+4ax+a+3bx+2c
=5ax^2+(2a+3b)x+2a+2c
=5x^2+2x
所以 5a=5
2a+3b=2
2a+2c=0
a=1 b=0 c=-1
f(x)=x^2-1
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)
数学函数求值已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
第一题:已知f(x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1 ,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x ,求f(x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f(x-1)=X的平方-2x 求f(x)
已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x)