f(x)=|1-1/x|,x>0证明0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 06:48:05
f(x)=|1-1/x|,x>0证明0
因为 f(x) = | 1 - 1/x |在 x > 0时 ,呈现以 x = 1为 分界线的,也就是说
f(x) = 1/x - 1 当 0 < x < 1
f(x) = 1 - 1/x 当 x >= 1
且 0 < a< b
那么一定有 a,b 满足:0 < a < 1,b >=1
则 f(a) = f(b) 有
1/a - 1 = 1- 1/b
所以 1/a + 1/b = 2
a + b = 2ab
所以 ab = (a+b)/2 > sqrt(ab)
所以 sqrt(ab) > 1
所以 ab > 1
再问: B不可以等于1吧
f(x) = 1/x - 1 当 0 < x < 1
f(x) = 1 - 1/x 当 x >= 1
且 0 < a< b
那么一定有 a,b 满足:0 < a < 1,b >=1
则 f(a) = f(b) 有
1/a - 1 = 1- 1/b
所以 1/a + 1/b = 2
a + b = 2ab
所以 ab = (a+b)/2 > sqrt(ab)
所以 sqrt(ab) > 1
所以 ab > 1
再问: B不可以等于1吧
已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明(x+1)f(x)≥0
证明f(x)=1/x+2,在x>0时,f(x)单调递减
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>=x
设函数f(x)=In(1+x)-2x/(x+2),证明:当x>0时,f(x)>0
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
高中不等式证明设函数f(x)=|1-1/x|,x>0,证明,当0
泰勒公式的证明题设lim(x->0)f(x)/x=1 且f''(x)>0 证明f(x)>=x
当x=0时,f(x)=1,当x不等于0时,f(x)=sinx/x,如何证明f(x)在x=0处可导.
证明f(x)=x+sinx (0
已知f(x)=loga(1+x/1-x) (a>0,a不等于0),求f(x)的定义域,证明f(x)的奇偶性,求f(x)>
f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域 判断f(x)奇偶性 证明:f(x)>0