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设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:27:32
设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.
(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;
(2).设B={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z,且n≠0},判断B对通常的实数的乘法运算是否封闭.
不太明白什么叫做封闭,也不太懂解题步骤里为什么有那么多abcd和m1.m2.n1.
首先,“封闭”是针对运算和集合而言的.
比如说“加法”这个运算和实数集R,我们都知道对于R中的任意两个元素,即两个实数,他们进行加法运算之后得到的结果肯定还是实数.这个时候我们就说实数集R对于运算“加法”是封闭的.封闭其实就是R集合里面的元素在进行“加法”运算后,结果还是这个集合的元素,就是把这些元素封闭在集合内部里.
现在说说怎么验证一个集合对于题目中的运算@是否封闭.
(1)不封闭:只需找到两个元素,这两个元素经过@运算后得到的结果不在集合中
(2)封闭:验证对于任意的(任意这个词很重要)两个元素,经过@运算后还在集合中.
你说得m1.m2.n1.n2是为了说明x1,X2是任意的,所以标记1,2加以区分 
对于题目的解答,请看下图.
设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.写一个含3个实数的 设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的. 设符号"@"是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的. 设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A 设⊕是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x≠±y,x,y∈A,都有x⊕ y∈A,则称运算 对集合A是封闭的, 1设※是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y∈A,都有x※y∈A,则称运算※对集合A是封闭的, 数学 集合类的一道题设★是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x,y属于A,都有x★y属于A,则称运算★对集合A是封闭 设ⓧ是集合A中元素的一种运算,如果对于任意的x≠±y,x,y∈A,都有xⓧy←A,则称运算ⓧ对集合A是封闭的,若M={x 设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a 定义集合A和B的运算为A*B={x|x∈A且x∈B},试写出含有集合运算符号“*”、“∪”、“∩”,并对任意集合A和B都 如果对于一个集合中任意两个元素,做某种运算后的结果仍在这个集合中,则称该集合对此运算是封闭的,已知A={0,1},B={ 离散数学题.设(S,*)是一个半群,a∈S,在S上 定义一个二元运算□,使得对于S中的任意元素x和y,都有