正三棱锥底面边长8根号3,外接球体积为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:08:18

设正三棱锥P-ABC,P在面ABC上的投影为D点,球心为O,设PD=h,OC=OP=2,PC=2√3,
则有
OD^2=OC^2-DC^2,即(h-2)^2=4-DC^2
PD^2=PC^2-DC^2,即h^2=12-DC^2
解之得h=3,CD=√3
延长CD交AB于E,由重心性质得CE=3√3/2
由正三角形性质知,
BC=CE/sin60=3√3/2:√3/2=3
∴正三棱锥的底面边长为3

已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积正三棱锥的底面边长为a,高为根号3a/3,求侧面积已知正三棱锥底面边长为6根号3,高为4,求侧面积正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的底面边长为A,高为根号6/6A,则此三棱锥的侧面积为一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为正三棱锥的底面边长为6,高为根号3,则这个三棱锥的全面积为? 正三棱锥的底面边长为2,高为根号6/3,求此棱锥的侧面积,