从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1：3两部分，则矩形的两条对角线夹角为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:26:38

∵矩形ABCD，
∴AO=OC，OD=OB，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥BD，BE：DE=1：3，
∴OE=BE，
∴AB=OA=OB，
∴△ABO是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
即矩形的两条对角线夹角为60°或120°，
故答案为：60°或120°．

1.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为3∶1的两部分,则垂线与另一条对角线的夹角是（）四边形矩形的一个顶点向对角线引垂线,此垂线分对角线所成的两部分比为1：3,已知两对角线交点到矩形较长边距离为3.6cm, 矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形的面积为______．若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为? 已知矩形的两条对角线的一个夹角为120°,一条对角线与另一条较短边的和为18cm,求矩形的周长 . 已知矩形的一条对角线长为8厘米,两条对角线的一个夹角为60度,求矩形的长和宽已知矩形的一条对角线长8CM,两条对角线的一个夹角为60度,求矩形的长和宽? 矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相较于O,过点O作AC的垂线EF (2008 潍坊) 如图,矩形ABCD 的周长为20cm ,两条对角线相交于O 点,过点O 作AC 的垂线EF ,分别交一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120度，求边长 1.矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60度,则它的对角线的长等于( )cm. 一个矩形的两条对角线的一个夹角为 60°,对角线长为15,求这个矩形较短边的长.