如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:23:54
如图,四边形ABCD,CD‖AB,对角线AC、BD交于点O,OD=OC,∠ACD=60°,点P、Q、S分别为OA、BC、OD中点,
求证:△SPQ是等边三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/06/106392b60d0fcbce3718be2889a07b92.jpg)
求证:△SPQ是等边三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/06/106392b60d0fcbce3718be2889a07b92.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/82/78286d5f08230645721a547aa7e8f51a.jpg)
连接SC和BP
根据条件很容易得到等边三角形OCD和AOB
S和P分别为OD和OA的中点,则CS垂直OD于S,BD垂直OA于P
直角三角形CSB中,BC为斜边Q为BC中点,所以SQ=BC/2
同理在直角三角形BPC中,PQ=BC/2
在三角形ADO中,S和P分别为OD和OA的中点,所以SP=DA/2
又因为:BC=AD
所以:SQ=SP=PQ
所以:△SPQ是等边三角形
如图 ,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O.∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,B
如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交与点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别为OA,BC
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC
如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA,
在四边形ABCD中,CD||AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角ACD=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,
关于平行四边形的问题如图,四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,∠ACD=60°,点P、Q、
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,OB=OD,求证:AB=CD.