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一条直线经过(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得弦长为8,此直线方程为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:16:13
一条直线经过(-3,-3/2),且被圆x²+y²=25截得弦长为8,此直线方程为?
=5
弦长是l=8
则弦心距d=√[r²-(l/2)²]=3
即圆心O到直线距离是3
若k不存在,则是x=-3
显然符合d=3
k存在
y+3/2=k(x+3)
kx-y-3/2+3k=0
则|0-0-3/2+3k|/√(k²+1)=3
平方
9k²-9k+9/4=9k²+9
k=-3/4
所以
x+3=0或3x+4y+15=0