对数的计算公式和计算方法[最好有例题及计算步骤].

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 19:44:54

定义：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3、与（2）类似处理
MN=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4、与（2）类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性质4推广
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下：
由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)e称作自然对数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n×ln(a)]÷[m×ln(b)] = (m÷n)×{[ln(a)]÷[ln(b)]}
再由换底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导完）
函数图象
[编辑本段]
1.对数函数的图象都过(1,0)点.
2.对于y=log(a)(n)函数,
①,当0

ln2-ln1=ln2求计算过程及这类题的计算方法,最好有公式. 椭圆形的面积计算公式要说清楚,最好有例题! 我的计算比较差,求从初中到高中的计算例题和计算方法! 热对流和热辐射的计算公式及典型例题应用飞轮力矩GD2的计算征求：飞轮力矩GD2对不同转动物体的计算公式,公式中各参数的含义及具体的计算方法.最好用实例和图形解高数中,定积分如何计算?有详细的计算步骤和例题,能提供一、二吗? 对数lg如何计算?20lg84.55=?如何计算的?最好要有步骤. 光速和声速的计算公式再给一些例题煤炭灰分和挥发分的操作步骤及计算公式烧伤病人计算公式和计算步骤初中化学化合价的计算这一节中有哪些公式和例题（详细讲解）应用题的公式和一元二次方程相关题目涉及的计算公式只要公式！有例题更好！帮个忙