二次函数fx=ax^2+bx+c(a＞0且c＞0）图像与x轴有两个不同交点其中一个为（c,0）当0＜x＜c 恒有fx＞0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:22:47

二次函数fx=ax^2+bx+c(a＞0且c＞0）图像与x轴有两个不同交点其中一个为（c,0）当0＜x＜c 恒有fx＞0
二次函数的图像与坐标轴的三个交点形成的三角形面积是8 求a
求a的取值范围

根据题意,函数与x轴交点都在y轴右面,且点(c,0)只能是函数与x轴交点中的左面那个
记为x1,右面的记为x2,则：x1+x2=-b/a,即c+x2=-b/a,所以x2-c=-b/a-2c
函数左面与x轴的交点为((-b-sqrt(b^2-4ac))/2a,0)
所以c=(-b-sqrt(b^2-4ac))/2a,即：sqrt(b^2-4ac)=-b-2ac,故：b+ac=-1 (1)
题中三角形的面积s=(1/2)*(x2-c)*c=(1/2)*(-b/a-2c)*c=8,即：-bc/a-2c^2=16 (2)
将(1)代入(2)得：(ac+1)c-2ac^2=16a,即：c-ac^2=16a,故：a=c/(c^2+16)
c^2+16恒大于c,即0

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知二次函数飞（x）=ax²+bx+c,若a＞b＞c且f（1）=0,证明f（x）的图像与x轴有两个相异交点已知二次函数 FX=AX平方+BX+C的图象C与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,C的对称轴为X=2 且FX的最小值为已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)的图像与X轴有两个不同的交点,若 f(c)=0 且0 若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个不同的交点A（x1,0）B(x2,0）.且x1^2+x2^2=2 已知二次函数fx=ax^2+bx+c的图像经过-1,0 和1,1且不等式x 已知二次函数f（x）=ax＾2+bx+c,a＞b＞c且f(1)=o,一、证明f（x）的图像与x轴有两个交点二、证明函数f 已知二次函数fx满足f（2+x）=f（2-x）,其图像顶点为A,图像与x轴的交点为B（-1,0）和点C,且S△ABC=1 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0,的图像与x轴有两个不同的交点,若f（x）=0,证明：1/a是函数f（x） “ac＜0”是“二次函数y=ax平方+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个不同的交点”的什么条件?为什么已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标，又二次函数f（x）=ax*+bx+c的图像与x轴有交点已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴有且只有一个公共点,与y轴交点P(0,8）图像的对称轴是直线x=2