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已知点A(m,n)在直线3x+y-6=0上且m>0,n>0则log3m+log3n的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:56:44
已知点A(m,n)在直线3x+y-6=0上且m>0,n>0则log3m+log3n的最大值
3m+n=6
∴ 6=3m+n≥2√(6mn)
∴ 36≥24mn
即 mn≤3/2
∴ mn的最大值是3/2
∴ log3m+log3n=log3(mn)的最大值是log3(3/2)
再问: 6=3m+n≥2√(6mn) 有问题吧???
再答: 恩,应该是 3m+n=6 ∴ 6=3m+n≥2√(3mn) ∴ 36≥12mn 即 mn≤3 ∴ mn的最大值是3 ∴ log3m+log3n=log3(mn)的最大值是log3(3)=1