如图，已知一次函数y＝−34x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 16:48:16

如图，已知一次函数y＝−

x+3的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以

每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示．
（1）求AB的长；
（2）当t为何值时，△ACD与△ABO相似？并直接写出此时点C的坐标．

（1）当x=0时，y=3；当y=0时，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=
32+42=5；
（2）依题意BC=t，AC=5-t，AD=t，
若△ACD∽△ABO相似，

∴
AC
AB＝
AD
AO，
代入得：

5−t
5＝
t
4，
解得：t=
20
9，
∴点C的横坐标也就是AO-AD=AO-t=4-
20
9=
16
9，
再把x=
16
9带入一次函数解析式，得y=
5
3．
∴此时C（
16
9，
5
3）
若△ACD∽△AOB相似，

AD
AB＝
AC
AO，

t
5＝
5−t
4，
∴t=
25
9，
AC=5-t=
20
9，
再过C点做CE⊥OA于E，
然后△ACE∽ABO，

AE
AO=
AC
AB，
即
AE
4=

20
9
5，
解得AE=
16
9，
∴OE=AO-AE=4-
16
9=
20
9，
而且又∵
CE
OB=
AE
AO，即
CE
3=

16
9
4．
解得CE=
4
3．所以C（
20
9，
4
3）
∴C（
16
9，
5
3）或（
20
9，
4
3）

1、已知一次函数y=-3/4+3的图像与x轴、y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从B向A运动,同如图,已知一次函数y=-3/4x+3的图像与x轴,y轴分别相交于A,B两点,点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A 如图,二次函数与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动,点Q同时从C点出发如图,已知点A (4,m ),B (-1,n )在反比例函数的图象上,直线AB分别与x轴,y轴相交于点 C,D两点如图,二次函数y=1/2x^2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P从A点出发,以1个单位每秒的速度向点B运动, 如图所示,直线l:y=1/2x+2与x轴y轴分别交于A,B两点,在Y轴上有一点C(0,4),动点M以每秒1个单位的速度沿如图，直线L：y＝−12x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=8x的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C，D两点．如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y＝k2x交于C、E两点，点如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,且与反比例函数图象相交于A,B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D 如图,一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且与反比例函数图象相交于A、B两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D, 已知:如图一次函数y= x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C(4,0)作AB的垂线