阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 05:58:44

阅读下列材料，然后解答问题；对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整
数”，在数轴上，当x是整数，[x]是x，当x不是整数时，[x]是x左侧的第一个整数，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2、[-1.5]=-2、[2.5]=2 定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个命题；
①函数[x]的定义域是R，值域为[0，1]；
②方程{x}=

①不正确，如x=8.8时，[x]=8，显然函数的值域不是[0，1]．
②正确，由于函数{x}=x-[x]的值域是[0，1），
当x=1.5，2.5，3.5，4.5，…时，都是此方程{x}=
1
2的解．
由②知，函数{x}是周期函数，故③正确．
④不正确，如x=1.5，2.5，3.5，4.5，…时，函数{x}的值都是
1
2，故不是增函数．
综上，②③正确，
故答案为 ②③．

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,那么[log3^1]+[log3^2]+[lo 对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数, 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的对于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2＾1〕+〔log2＾2〕+〔log 先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如；【3.14】=3；【0.618】=0；如果在一列数X1,X 于任意实数x,符号〔x〕表示x的整数部分,即〔x〕是不超过x的最大整数,则〔log2＾1〕+〔log2＾2〕+〔log2 对于x,符号［x］表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f（x）=x-[x],则下列正确对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X-[ 对于X,符号[X]表示不超过X的最大整数,例如[3.1415926-]=3,[-1.08]=-2,定义函数F(X)=X- 函数y=x-[x],其中x是任意的一个实数,[x]表示“不超过x的最大整数”.（1）写出函数的定义域、值域；（2） [x]表示不超过x的最大整数