平面α∥平面β的一个充分条件是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:56:08
平面α∥平面β的一个充分条件是
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a在α内,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a在α内,b在β内,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a在α内,b在β内,a∥β,b∥α
解释下为什么选D
A.存在一条直线a,a∥α,a∥β
B.存在一条直线a,a在α内,a∥β
C.存在两条平行直线a,b,a在α内,b在β内,a∥β,b∥α
D.存在两条异面直线a,b,a在α内,b在β内,a∥β,b∥α
解释下为什么选D
前三项不对是因为,只有线面平行约束的话,面可以绕着线转动,不能保证面面平行.
D正确是因为:a∥β,可以推知,在β内可以找到一个a'与a平行,同理在α内可以找到一个b'与b平行;又因为a与b异面,则a与b'相交,b与a'相交,如此就满足了面内有相交直线平行于另一个平面,这就是判定面面平行的充要条件.
再问: 但是如果平面α和平面β相交 ,也能找到两条异面直线满足D选项
再答: 是找不到的。因为,若面面相交,且线面平行,线必平行于两面交线,两条直线都平行于同一条交线的话,就不会是异面的了。
D正确是因为:a∥β,可以推知,在β内可以找到一个a'与a平行,同理在α内可以找到一个b'与b平行;又因为a与b异面,则a与b'相交,b与a'相交,如此就满足了面内有相交直线平行于另一个平面,这就是判定面面平行的充要条件.
再问: 但是如果平面α和平面β相交 ,也能找到两条异面直线满足D选项
再答: 是找不到的。因为,若面面相交,且线面平行,线必平行于两面交线,两条直线都平行于同一条交线的话,就不会是异面的了。
设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是______我写的
a,b表示平面,m,n表示直线,那么m//a的一个充分条件是?
设m.n是平面a内的两条不同直线:L1.L2是平面β内的两条相交直线,则a//β的一个充分而不必要条件是
平面α与平面β平行的条件可以是( )
(图中第8题)设ab是两条直线,平面a平面b是两个平面则直线a垂直于直线b的一个充分条件是.a为
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件(从“充分不必要”、“必
一个平面内的两条直线分别平行于另外一个平面是两个平面平行的____条件
设m,n是平面内a的两条不同直线,L1,L2是平面内b两条相交直线,则a垂直b的一个充分不必要条件 为什么是 m垂直L1
平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是:存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?
确定平面的条件
设A,B,C表示三个不同平面,a,b表示直线,则A平行B的充分条件是
两个平面重合的条件是( )