过点A(5,-7)向圆方程:X平方+Y平方=25引两条切线,求切线方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 01:33:40
过点A(5,-7)向圆方程:X平方+Y平方=25引两条切线,求切线方程
设切点是P(x',y')
∵A(5,15)
∴由题意得方程组
┌(x'-0)^2+(y'-0)^2=5^2
└(5-0)(x'-0)+(15-0)(y'-0)
解得
┌x1=5 ┌x2=-4
└y1=0 └y2=3
∴两切点为:(5,0)和(-4,3)
又∵A(5,15)
∴切线方程为
x=5
或3y-4x-25=0
再问: A是(5,-7)呀
再答: 啊 不好意思看错了。你按照这样方法算就可以了,还是要我再打一次?
再问: 拜托了,我不是很懂
再答: 教你一种简便方法 1、首先X平方+Y平方=25 是一个圆心在原点 半径为5的圆。 既然有点A(-5,7),说明其中一条切线为x=5 (你作图了就看得出了) 2、然后,你在图中作另外一条切线,我设这个点为B, 原点为O 很显然ABO为直角三角形 BO平方=25,求A0平方 A0平方长度就用两点之间的距离公式 (5-0)平方+(-7-0)平方=74 勾股定理AB平方=A0平方-BO平方=49 设点B为(x,y) 两点间距离公式 (x-5)^2+(y+7)^2=49 这一条就是另外一条切线的方程了
∵A(5,15)
∴由题意得方程组
┌(x'-0)^2+(y'-0)^2=5^2
└(5-0)(x'-0)+(15-0)(y'-0)
解得
┌x1=5 ┌x2=-4
└y1=0 └y2=3
∴两切点为:(5,0)和(-4,3)
又∵A(5,15)
∴切线方程为
x=5
或3y-4x-25=0
再问: A是(5,-7)呀
再答: 啊 不好意思看错了。你按照这样方法算就可以了,还是要我再打一次?
再问: 拜托了,我不是很懂
再答: 教你一种简便方法 1、首先X平方+Y平方=25 是一个圆心在原点 半径为5的圆。 既然有点A(-5,7),说明其中一条切线为x=5 (你作图了就看得出了) 2、然后,你在图中作另外一条切线,我设这个点为B, 原点为O 很显然ABO为直角三角形 BO平方=25,求A0平方 A0平方长度就用两点之间的距离公式 (5-0)平方+(-7-0)平方=74 勾股定理AB平方=A0平方-BO平方=49 设点B为(x,y) 两点间距离公式 (x-5)^2+(y+7)^2=49 这一条就是另外一条切线的方程了
过点A(0,根号10),向圆方程:X平方+Y平方=5引两条切线,求切线方程
求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程.
圆方程为x平方+y平方=5 (1)求过点(1,3)的切线方程(2)求斜率为1的切线方程~
已知圆 X平方+Y平方+25=0,求过点(4,-3)的切线方程
过点P(2,0)向圆X的平方+Y的平方_2Y_3=0引切线,求切线方程
已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求(1)切线的长(2)切线的方程
过点P(2倍的根号2,1)作圆的x平方+y平方=9的切线,求切线方程
求过点A(5,15)向圆x^2+y^2=25所引的切线方程
过点A(2,4)向圆(X-1)^+(Y+3)^=1引切线,求切线方程
过点(-1,5)作圆(x+2)平方+(y-3)平方=1,则切线方程为
求过点P(2,3)向圆C:(x-1)平方+y平方=1所引的切线方程
过点P(-2,0)向圆X^2+Y^2=1引切线,求切线的方程