求解一道圆的证明题在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:32:46
求解一道圆的证明题
在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明
在直角△ABC中,∠C=90°,sinA=3/5,AB=10.点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,连接BD.当OA为多少是,BD与圆O相切?加以证明
证明:连结OD,过点O作OP⊥AD交AD于点P.
当BD与⊙O相切时,∠ODB=90.∵sinA=3/5,AB=10.∴BC=6,AC=8
设:OA长为5X,则OP长为3X,AP为4X.∴AD=8X.CD=AC-AD=8-8X
BD^2=BC^2+DC^2=(8-8X)^2+6^2
在Rt△ODB中,OD^2+BD^2=OB^2
(5X)^2+(8-8X)^2+6^2=(10-5X)^2
解得 X1=0(舍),X2=7/16
7/16*5=35/16.
∴当OA长为35/16时,BD与圆O相切.
当BD与⊙O相切时,∠ODB=90.∵sinA=3/5,AB=10.∴BC=6,AC=8
设:OA长为5X,则OP长为3X,AP为4X.∴AD=8X.CD=AC-AD=8-8X
BD^2=BC^2+DC^2=(8-8X)^2+6^2
在Rt△ODB中,OD^2+BD^2=OB^2
(5X)^2+(8-8X)^2+6^2=(10-5X)^2
解得 X1=0(舍),X2=7/16
7/16*5=35/16.
∴当OA长为35/16时,BD与圆O相切.
如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且∠CBD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分
【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点
(2014•犍为县一模)如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB,分别
(2008•北京)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别
在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A.
(2011•房山区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,A
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.