设g(x)=f(u,v)求二阶偏导数(∂^2g)/(∂x^2)表达式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:38:43
设g(x)=f(u,v)求二阶偏导数(∂^2g)/(∂x^2)表达式
用∂f ∂u ∂v等表示 假设一阶偏导数是∂g/∂x=∂ f/∂u+∂f/∂v 求问结果中为什么要加(∂^2f/∂u∂v)这一项
用∂f ∂u ∂v等表示 假设一阶偏导数是∂g/∂x=∂ f/∂u+∂f/∂v 求问结果中为什么要加(∂^2f/∂u∂v)这一项
你的题目不完整,补全了应该是:g(x)=f(u,v),u=u(x),v=v(x);且都有二阶导数.
则dg/dx=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx)
d²g/dx²=(∂²f/∂u²)(du/dx)²+(∂f/∂u)(d²u/dx²)+(∂²f/∂v²)(dv/dx)²+(∂f/∂v)(d²v/dx²)
再问: 您是二阶导 我说的是偏导数啊 其实我就想问下(∂^2f)/(∂u∂v)这一项怎么根据复合关系要求有这一项
再答: g(x)是x的单变量函数,因此只有dg/dx,哪来的偏导数啊! u和v是两个独立的中间变量,如果把∂f/∂u再对v求导,那只能是∂²f/∂u∂v=0. 在你原来的写法中,∂g/∂x=∂ f/∂u+∂f/∂v,是很错误的!错误有两个: (1)因为g(x)是x的单变量函数,故只能是dg/dx,不是∂g/∂x; (2)dg/dx=(∂ f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx),这才是正确的。 如果你题目是:已知g(x,y)=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),且二阶可导,那么: ∂g/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x); ∂g/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y); ∂²g/∂x²=(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)²+(∂f/∂u)(∂²u/∂x²)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂x)²+(∂f/∂v)(∂²v/∂x²); ∂²g/∂x∂y=(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)(∂u/∂x)+(∂f/∂u)(∂²u/∂x∂y)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)(∂v/∂x)+(∂f/∂v)(∂²v/∂x∂y); 对y的二阶偏导与上类似。
则dg/dx=(∂f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx)
d²g/dx²=(∂²f/∂u²)(du/dx)²+(∂f/∂u)(d²u/dx²)+(∂²f/∂v²)(dv/dx)²+(∂f/∂v)(d²v/dx²)
再问: 您是二阶导 我说的是偏导数啊 其实我就想问下(∂^2f)/(∂u∂v)这一项怎么根据复合关系要求有这一项
再答: g(x)是x的单变量函数,因此只有dg/dx,哪来的偏导数啊! u和v是两个独立的中间变量,如果把∂f/∂u再对v求导,那只能是∂²f/∂u∂v=0. 在你原来的写法中,∂g/∂x=∂ f/∂u+∂f/∂v,是很错误的!错误有两个: (1)因为g(x)是x的单变量函数,故只能是dg/dx,不是∂g/∂x; (2)dg/dx=(∂ f/∂u)(du/dx)+(∂f/∂v)(dv/dx),这才是正确的。 如果你题目是:已知g(x,y)=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y),且二阶可导,那么: ∂g/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x); ∂g/∂y=(∂f/∂u)(∂u/∂y)+(∂f/∂v)(∂v/∂y); ∂²g/∂x²=(∂²f/∂u²)(∂u/∂x)²+(∂f/∂u)(∂²u/∂x²)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂x)²+(∂f/∂v)(∂²v/∂x²); ∂²g/∂x∂y=(∂²f/∂u²)(∂u/∂y)(∂u/∂x)+(∂f/∂u)(∂²u/∂x∂y)+(∂²f/∂v²)(∂v/∂y)(∂v/∂x)+(∂f/∂v)(∂²v/∂x∂y); 对y的二阶偏导与上类似。
设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g(x)的表达式
设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是[ ]为什么?
f x=2x+3 ,g(x+2)=f x g x的表达式是
设x≥0时,f(x)=2;x0)写出y=g(x)的表达式!
设f (x)等于2x加三,g(x)加二等于f (x)则g(x)的表达式是
求分段函数的导数设 g(x)/x =0 f(x)={ 0 x=0 g(0)=g'(0)=0 g"(0)=2求 f‘(0)
设X∈(-1,1),f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,f(x)+g(x)=2X-lg(1+x),求f(x)的表达式.
设函数g(x+2)=2x+3,则g(x)的表达式是( )
设函数g(x+2)=2x+3,则g(x)的表达式是______.
设f具有一阶连续偏导数,求u = f(xy,x+y)的偏导数∂u/∂x,∂u/
设f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)等于( )
设f(x)=2^x,g(x)=x^2,解不等式f(g(x))