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若一束光线从点A处射出后,在直线x+y=1上的点B处反射,则反射光线所在的直线方程为?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 16:29:37
若一束光线从点A处射出后,在直线x+y=1上的点B处反射,则反射光线所在的直线方程为?
A(5,3)B(-2,2) 好的有追分.
A(5，3)B(-1，2) 上面的打错了抱歉
解题思路：在反射光线上求出两个点,确定直线方程
一个点就是B（-1,2）
另一个点是A(5,3)关于直线 x+y=1的对称点A‘
设A'(m,n)
由AA‘的中点在 x+y=1上得 (m+5)/2+(n+3)/2+1=0
由AA‘与 x+y=1垂直得 (n-3)/(m-5)=1
解以上方程组得m=-2 n=-4
所以A‘（-2,-4）
直线A'B的斜率为(2+4)/(-1+2)=6
所以A'B的方程 即反射光线的方程为y-2=6(x+1)
即6x-y+8=0
光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程 光线由点A（-1,4）射出,遇到直线L：2X+3Y-6=0后被反射,并过点B（3,62/13）,则反射光线所在直线的方程 光线由点A(-1,3)射出,过直线l:x+y+1=0即行反射,反射光线过点B(4,2),那么反射光线所在直线的方程? 光线从点A（2,3）射出,若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射线经过B（1,1）,求入射光线和反射光线所在直线的 光线从点A(-2,4)出发射到直线x-2y+1=0上的点B(1,1)后,被该直线反射,求反射光线所在直线的方程 光线从点A(-2,1)射出,遇x轴上的点B反射,反射光线所在的直线与圆x^2+y^2=1/2相切,求点B的坐标 一条光线从点A(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆C：（x-3)^2+(y-2)^2=1相切,求反射后光线所在直线的方程 一条光线从点A（2,2）射出,经x轴反射后,与圆C：（x+3）2+（y-2）2=1相切,求反射后光线所在直线的方程 一束光线从A（-2,3）射出,经x轴反射后,与圆C(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程 光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).求入射线和反射线所在直线的方程. 光线从点A(-3,4)射出,经X轴上的点B反射交Y轴于点C,再经Y轴反射后恰好经过D(-1,6),则CD的直线方程是 一条光线经过点p(2,3)射在直线x+y+1=0上,反射后穿过点q(1,1),求光线的入射光线和反射光线所在直线的方程